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Au cours de cette dernière partie, nous allons présenter une étude
complète ayant conduit au développement d'un modèle de type
réaction-diffusion plus élaboré. Afin de répondre à un problème concret de
simulation d'un procédé industriel - le dépôt par projection plasma -,
nous sommes partis d'un modèle classique de gaz sur réseau bidimensionnel,
auquel de nouvelles règles d'évolution ont été progressivement ajoutées. Le modèle
final a ainsi été mis au point par étapes, en décomposant le processus
complexe à simuler comme l'interaction d'un ensemble de phénomènes plus simples.
De fait, comme c'est souvent le cas, il s'agit d'une
simplification de la réalité - mais qui, elle seule, permet la
construction d'un modèle opérationnel, sans autres alternatives possibles. En
définitive, le modèle résultant reste sans équivalents, alors que
toutes les initiatives tendant à une simplification moindre
conduisent en contrepartie à une forte diminution de l'échelle
à laquelle les phénomènes peuvent - en pratique - être simulés.
En quelques mots, la projection plasma consiste à faire fondre une poudre au cours
de son passage dans un jet de plasma. Les fines gouttelettes qui en résultent
viennent ensuite recouvrir la surface d'une pièce à traiter - le substrat - et retournent
à l'état solide. Une fine couche est ainsi déposée et va par exemple protéger le substrat contre les
attaques de son environnement. Cependant, nous verrons que cette situation précise peut être appréhendée
de manière bien plus générale. Notre modèle est en effet capable de reproduire dynamiquement
la formation de tout milieu stratifié par accumulation progressive de matière. A deux dimensions,
on simule ainsi la déformation de "paquets" de fluides qui viennent s'étaler et se solidifier,
constituant de cette facon une couche dont la structure ainsi que la rugosité ont un caractère
aléatoire. A terme, il s'agit de prévoir les caractéristiques morphologiques (et la présence de
défauts tels que des porosités) de ce milieu stratifié en fonction des conditions dans lesquelles
il s'est formé. L'objectif ultime est de pouvoir intervenir sur les protocoles expérimentaux et
d'optimiser les paramètres de projection, à partir des images de dépôts produites par simulation,
donc à moindre coût.
Une présentation générale de la technique du dépôt plasma et de ses applications sera suivie par l'explication détaillée de la mise en oeuvre des différentes parties du modèle. De nombreux résultats de simulations seront ensuite présentés et évalués. Pour finir, nous établirons le bilan de cette étude, en soulignant les avantages de notre démarche, et en donnant des perspectives pour la poursuite des améliorations de ce nouveau modèle.
Decker, Luc. "Modèles de structures aléatoires de type réaction-diffusion". PhD diss. (191 p.), Paris, ENSMP-CMM, 1999.