Modèles de Structures Aléatoires de Type Réaction-Diffusion - Thèse de Morphologie Mathématique - Luc Decker, Ecole des Mines de Paris (1999)

Conclusions et perspectives

A l'issue de cette étude, nous avons pu proposer un modèle probabiliste original permettant de simuler à l'échelle microscopique une séquence de dépôts en couches multiples de gouttelettes de métal en fusion sur un substrat de géométrie quelconque. Nous pouvons ainsi reproduire de manière simplifiée la genèse de dépôts réalisés par projection plasma. Un logiciel mettant en oeuvre ce modèle a été spécialement développé pour les besoins de l'étude.

Ce modèle bidimensionnel, basé sur un Gaz sur Réseau, mais d'un type entièrement nouveau, présente l'avantage de prendre en compte le comportement hydrodynamique des gouttelettes et leur cinétique de solidification. Les séquences d'images réalisées pour différentes conditions opératoires (hétérogénéité de comportement en solidification, granulométrie des gouttelettes, rugosité du substrat, présence de fibres) montrent que le modèle peut présenter des morphologies de dépôts très variées et contrôlées. Après validation à partir de mesures et d'expériences appropriées, notre modèle pourra être utilisé à titre prédictif, pour donner des éléments d'optimisation des conditions de dépôt.

A notre connaissance et pour ce type de problème, la mise en oeuvre d'extensions de modèles standards de Gaz sur Réseau n'avait jamais été menée à terme. Les étapes préliminaires de modélisation d'une gouttelette en mouvement, de son impact sur une rugosité quelconque, et de sa solidification en cours d'étalement ont ainsi nécessité de nombreuses investigations et la résolution de problèmes techniques parfois complexes.

A l'aide de nombreuses simulations, les paramètres de notre modèle ont ensuite pu être ajustés au cas précis traité de la déposition de Titane par projection plasma sur des fibres de SiC. Il s'agit essentiellement: des vitesses de solidification, en relation avec l'étalement des gouttelettes, et de la géométrie du système. En particulier, les comparaisons avec les micrographies de dépôts produites au Centre de Compétence en Projection Plasma par l'équipe de M. Jeandin ont été fructueuses. Des applications du modèle à l'étude de problèmes concrets sont en préparation; il s'agit par exemple de la recherche du placement optimal de la torche à plasma par rapport à une géométrie spécifique du substrat à recouvrir.

Cependant, de nombreuses améliorations pourraient être apportées à ce premier modèle. Ainsi, la morphologie de l'impact d'une gouttelette est à même d'être controlée de manière plus précise, en agissant sur des paramètres qui sont pour l'instant fixés, tels que la densité des fluides. Cette morphologie n'a toutefois pas une influence importante sur l'aspect final du dépôt. Afin de pouvoir simuler l'apparition de porosités en nombre conforme aux situations réelles de projection, il serait possible de rendre plus complexe le modèle actuel de solidification des gouttelettes. Parmi les autres extensions envisagées, citons la prise en compte de la répartition des angles d'incidence des gouttelettes, ainsi que la simulation du processus d'oxydation superficielle des gouttelettes. Enfin, des mesures quantitatives, réalisées notamment par traitement d'image, pourraient permettre de mieux évaluer la corrélation actuelle entre les images synthétisées par notre modèle et les observations microscopiques des dépôts.

Dans une étape ultérieure, la modélisation des dépôts pourrait être réalisée à trois dimensions; cette transposition peut être envisagée de deux manières différentes:



Decker, Luc. "Modèles de structures aléatoires de type réaction-diffusion". PhD diss. (191 p.), Paris, ENSMP-CMM, 1999.
Luc Decker   luc@texrd.com   www.texrd.com  -  Mars 1999