Modèles de Structures Aléatoires de Type Réaction-Diffusion - Thèse de Morphologie Mathématique - Luc Decker, Ecole des Mines de Paris (1999)

2. Construction du modèle

Au cours du chapitre II-3, nous avons introduit les Gaz sur Réseau en tant que modèle de diffusion à l'échelle microscopique. Nous avons ensuite montré au chapitre III-3 comment ce type de modèle pouvait être à l'origine de textures aléatoires, lorsque l'on y ajoute des réactions chimiques réelles entre particules de différentes espèces chimiques. La problématique est à présent différente: à l'aide d'opérateurs micro-dynamiques supplémentaires (au delà des classiques translations et collisions des particules), les différents éléments du processus de dépôt plasma vont être intégrés au modèle FHP. Ces opérateurs qui viennent s'ajouter à la diffusion et au transport des particules ont formellement un caractère de réaction, et le modèle résultant est donc de type réaction-diffusion au sens le plus général du terme, en accord avec la définition donnée dans l'introduction notre troisième partie.

Tout d'abord, il va s'agir de transposer le concept de gouttelette dans un gaz sur réseau, puis de mettre une telle gouttelette en mouvement. L'étude de l'impact de la gouttelette projetée contre un obstacle va constituer l'étape suivante. Sa solidification rapide couplée avec son étalement au contact de la surface de l'obstacle va achever la construction du modèle. L'objectif final est atteint par des simulations de projection d'une population de gouttelettes aux caractéristiques plus ou moins hétérogènes, sur des substrats de morphologies variées.





Decker, Luc. "Modèles de structures aléatoires de type réaction-diffusion". PhD diss. (191 p.), Paris, ENSMP-CMM, 1999.
Luc Decker   luc@texrd.com   www.texrd.com  -  Mars 1999