Modèles de Structures Aléatoires de Type Réaction-Diffusion - Thèse de Morphologie Mathématique - Luc Decker, Ecole des Mines de Paris (1999)

2. Application: simulation 3D de matériaux polycristallins

Comme exemple d'application d'un autre type de modèle aléatoire, nous présentons une étude commandée par l'IRSID (Institut de recherche sidérurgique, groupe Usinor) dans le cadre du programme de recherche "Simulation et Numérique et Microstructure", en partenariat avec l'équipe du Professeur Cailletaud au Centre des Matériaux de l'Ecole des Mines de Paris. Il s'agit de simuler des microstructures polycristallines aléatoires à l'aide de polyèdres de Voronoï. Pour générer ces polyèdres, nous proposons une nouvelle approche basée sur la segmentation d'une image tri-dimensionnelle de la fonction distance euclidienne des centres des grains [Decker98d]. De par son principe, cette méthode autorise de nombreuses variantes, qui sont à l'origine de modèles dérivés plus intéressants que les polyèdres de Voronoï usuels.





Decker, Luc. "Modèles de structures aléatoires de type réaction-diffusion". PhD diss. (191 p.), Paris, ENSMP-CMM, 1999.
Luc Decker   luc@texrd.com   www.texrd.com  -  Mars 1999